Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是

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A．8

B．9

C．10

D．12

Answer 1

答案：B
解析：

思路分析：连BF与DC相交，易证EF等于两底差的一半；由三角形中位线定理，可得EG＋FG等于两腰和的一半．这样可得△EFG的周长是9，故选B． 　　方法规律：此题考查三角形中位线定理，及梯形知识．灵活添加辅助线，得到“两对角线中点的连线是两底差的一半”是解此题关键，另外具有整体思想，也是解此类题所必不可少的思想方法．