Question

已知为⊙O的圆周的，弦AB=2，则从的中点到弦AB的中点的距离为________．

Answer 1

分析：先求得的度数和的度数，即得∠MOB，根据垂径定理求得BN，再由勾股定理求得ON，求差即可．
解答：解：如图，M为AB的中点，
∵为⊙O的圆周的，
∴的度数为60°，
∴的度数为30°，
∴∠MOB=30°，
∵M为的中点，
∴OM⊥AB，BN=AB=1．
在Rt△BON中，OB=2，ON=，
∴MN=2-，
故答案为2-．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．