Question

7．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．
（1）将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；
（2）求证：△AOB≌△B′OA′．

Answer 1

分析 （1）根据平移变换的性质作图即可；
（2）根据平行线的性质得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，根据ASA定理证明即可．

解答 解：（1）如图所示：
（2）证明：∵AB∥A′B′，
∴∠A=∠B′，∠B=∠A′
在△AOB和△B′OA′中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B′}\\{AB=A′B′}\\{∠B=∠A′}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△B′OA′．

点评 本题考查的是作图-平移变换、全等三角形的判定，掌握平移变换的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键．