题目内容

20．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{kx-2y=9}\end{array}\right.$中x＜0，则k的取值范围是k＜-2．

分析 根据题意将原式变形，进而得出x=$\frac{15}{2+k}$＜0，求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{kx-2y=9②}\end{array}\right.$
①×2+②得：
（2+k）x=15，
则x=$\frac{15}{2+k}$＜0，
则2+k＜0，
解得：k＜-2．
故答案为：k＜-2．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，得出x的值是解题关键．

练习册系列答案
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10．计算a3•（-$\frac{1}{a}$）2的结果是（　　）
A．aB．a5C．a6D．a4
11．已知抛物线y=$\frac{1}{3}{x^2}$+bx+c与直线BC相交于B、C两点，且B（6，0）、C（0，3）．
（1）填空：b=-$\frac{5}{2}$，c=3；
（2）长度为$\sqrt{5}$的线段DE在线段CB上移动，点G与点F在上述抛物线上，且线段EF与DG始终平行于y轴．
①连结FG，求四边形DGFE的面积的最大值，并求出此时点D的坐标；
②在线段DE移动的过程中，是否存在DE=GF？若存在，请直接写出此时点D的坐标；若不存在，试说明理由．
8．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），E（0，5），B（2，5）三点，抛物线与x轴的另一个交点为C点，点P为y轴上一动点，作平行四边形BPCD．
（1）求C点的坐标；
（2）是否存在P点，使四边形BPCD为矩形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连结PD，PD的长度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
15．某项工程，须在40天内完成．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元．请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
5．在平面直角坐标系中，若点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，0）在（　　）
A．x轴正半轴上B．y轴正半轴上C．x轴负半轴上D．y轴负半轴上
12．在草稿纸上计算：①$\sqrt{{1}^{3}}$；②$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}}$；③$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}}$；④$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}+{4}^{3}}$，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：
$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}+…+2{0}^{3}}$=210．
9．下列各组数据中，能构成三角形的是（　　）
A．2cm，2cm，4cmB．3cm，3cm，4cmC．4cm，9cm，3cmD．2cm，1cm，5cm
10．利用平方差公式或完全平方公式计算：
（1）992-1；
（2）1232-124×122．

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