Question

11．如图，如果将半径为10cm的圆形纸片剪去一个圆心角为120°的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为$\frac{20}{3}$cm．

Answer 1

分析 设这个圆锥的底面圆半径为rcm，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=$\frac{240•π•10}{180}$，然后解方程即可．

解答 解：设这个圆锥的底面圆半径为rcm，
根据题意得2πr=$\frac{240•π•10}{180}$，
解得r=$\frac{20}{3}$，
即这个圆锥的底面圆半径为$\frac{20}{3}$cm．
故答案为$\frac{20}{3}$cm．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．