Question

6．端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为$\frac{1}{2}$”．
（1）袋子中绿豆馅粽子有2个；
（2）小祥第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．

Answer 1

分析 （1）香肠馅粽子数除以它的概率即为总粽子数，减去香肠馅粽子数即为绿豆馅粽子的个数；
（2）列举出所有情况，看两次拿到的都是绿豆馅粽子的情况占总情况的多少即可．

解答 解：（1）2÷$\frac{1}{2}$-2=2（个）；

（2）设绿豆馅的粽子分别为1，2；香肠馅的粽子分别为3，4．

共有12种情况，两次拿到的都是绿豆馅粽子的有2种，所以概率是$\frac{1}{6}$；

点评 考查了列表与树状图法球概率，部分除以相应概率=总体数目；如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．注意本题是不放回实验