Question

14．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．

Answer 1

分析 根据三角形外角的性质可得∠DAC=20°，然后再计算出∠EBA=30°，在根据三角形外角的性质可得∠BED的度数．

解答 解：∵∠ADB=100°，∠C=80°，
∴∠DAC=20°，
∵∠BAD=∠DAC，
∴∠BAD=20°，
∴∠DBA=180°-100°-20°=60°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBA=30°，
∴∠BED=30°+20°=50°．

点评 此题主要考查了三角形内角和，以及外角的性质，关键是掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形内角和为180°．