Question

已知关于x的一次函数y=（m-2）x+n+3的图象不经过第二象限，则代数式m+2|n-m|-

n2

可化简为（　　）

• A、n-m
• B、3n
• C、3m-n
• D、3m

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据一次函数与系数的关系得到m-2＞0，n+3＜0，解得m＞2，n＜-3，然后根据绝对值的意义和二次根式的性质化简原式，再合并即可．

解答：解：∵一次函数y=（m-2）x+n+3的图象不经过第二象限，即经过第一、三、四象限，
∴m-2＞0，n+3＜0，解得m＞2，n＜-3，
∴m+2|n-m|-

n2

=m+2m-2n+n=3m-n．

点评：本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．