Question

4．尝试利用数轴确定不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x-1＜2}\\{\frac{x}{3}+2＞0}\\{\frac{3x+7}{5}≥x-1}\end{array}\right.$的解集．

Answer 1

分析 先分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{-x-1＜2①}&{\;}\\{\frac{x}{3}+2＞0②}&{\;}\\{\frac{3x+7}{5}≥x-1③}&{\;}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-3，
由②得，x＞-6，
由③得：x≤6，
在数轴上表示为：
故此不等式组的解集为：-3＜x≤6．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：先分别解几个不等式，然后把它们的解集的公共部分作为原不等式的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”．也考查了利用数轴表示不等式的解集．