题目内容
如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（ ）A．4π
B．3π
C．2π
D．π
【答案】分析：由AB⊥CD，CD⊥MN可知阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的
，再根据圆的面积公式进行解答即可．
解答：解：∵AB⊥CD，CD⊥MN，
∴阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的
，
∵正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，
∴S阴影=
π×（
）2=π．
故选D．
点评：本题考查的是扇形的面积及轴对称的性质，根据题意得出阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的
是解答此题的关键．
，再根据圆的面积公式进行解答即可．解答：解：∵AB⊥CD，CD⊥MN，
∴阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的
，∵正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，
∴S阴影=
π×（）2=π．故选D．
点评：本题考查的是扇形的面积及轴对称的性质，根据题意得出阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的
是解答此题的关键． 
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