Question

3．在一次新生入学的聚会上，李老师提议同学之间都互相握一次手，介绍一下自己，于是同学们开始握手并交谈，活动结束后，李老师问大家：“今天我们37位同学的握手活动中，一共握手多少次？”你能用所学知识回答吗？

Answer 1

分析 每个人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为：$\frac{1}{2}$×聚会人数×（聚会人数-1）=总握手次数，代入数值计算即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$×37×（37-1）
=$\frac{1}{2}$×37×36
=666（次）．
答：一共握手666次．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握握手的次数=人数×（人数-1）÷2是解决问题的关键．