题目内容

10．若4x2-2kx+25是关于x的完全平方式，则常数k=±10．

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．

解答 解：∵4x2-2kx+25是关于x的完全平方式，
∴k=±10．
故答案为：±10．

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．（结果可用三角函数表示）
如图①，当n=3时，设AB切圆O于点C，连结OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴$∠AOC=\frac{1}{2}AOB$，AB=2BC．
在Rt△AOC中，∵$∠AOC=\frac{1}{2}•\frac{{{{360}°}}}{3}={60°}$，OC=r，∴AC=r•tan60°，AB=2r•tan60°，∴${S_{△OAB}}=\frac{1}{2}•r•2rtan{60°}={r^2}tan{60°}$，∴${S_{正三角形}}=3{S_{△OAB}}=3{r^2}•tan{60°}$．
（1）如图②，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S正四边形=4r2；
（2）如图③，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S正五边形；
（3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S正n边形=nr2tan$\frac{180°}{n}$．
1．下列说法正确的是（　　）
A．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖
B．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
C．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是$\frac{3}{5}$
D．抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%
18．已知P点坐标为（2a+1，a2-4）
①点P在x轴上，则a=±2
②点P在y轴上，则a=-$\frac{1}{2}$
③点B（a，3），点C（-2，b），直线BC平行于y轴，则a=-2，b为不等于3的实数
④若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为（5，-4）．
5．如图，△ABC中，AB=20，BC=16，AC=13，将△ABC折叠，使一边的两个端点重合，折痕为MN，试求没有重合部分所成的三角形的周长．
15．下列各组数据是三角形三条边的长，组成的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．3，4，5B．6，8，10C．2，3，4D．5，12，13
2．如果从九年级（1），（2），（3），（4），（5）班中随机抽取一个班与九年级（6）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到九年级（1）班的概率是$\frac{1}{5}$．
19．计算：
（1）（-2）-（-5）+（-9）-（-7）；
（2）-24×（-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）；
（3）（-6）×8-（-2）3+（-4）2×5；
（4）（-1）2×5+[-32+（-2）3]．
20．解下列方程．
（1）x2-4x+1=0（用配方法解）                
（2）x2-3x+1=0．

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