题目内容
（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF
（1）求证：△ADE≌△BFE。
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由。
（1）详见解析；（2）EG⊥DF
【解析】
试题分析：（1）∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，
∵E为AB的中点，∴AE=BE，
在△AED和△BFE中，
，
∴△AED≌△BFE（AAS）
（2）EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，
理由为：连接EG，
∵∠GDF=∠ADE，∠ADE=∠BFE，
∴∠GDF=∠BFE，
由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线，
∴GE垂直平分DF．
考点：全等三角形的判定与性质
练习册系列答案
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（精确到0.01）．
，求证：CE＋CD＝BD.
的距离为3，点P是直线
上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值是（ ）
B．
C．3 D．2
的根的情况是（ ）
成轴对称的△A'B'C'；
的过程如下：
时，原方程化为
，解得：
，
（不合题意，舍去）．
时，原方程可化为
，解得：
，
（不合题意，舍去）．所以，原方程的解是：
．请参照例题