题目内容
如图所示，∠1=∠2，BD=CD，试证明△ABC是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定
专题：证明题
分析：由BD=CD可得到∠DBC=∠DCB，再结合条件证明∠ABC=∠ACB即可．
解答：证明：∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．
点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质，掌握等边对等角、等角对等边是解题的关键．
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
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如果直角三角形的三条边长分别是3，4，x，那么x的值为（ ）
| A、4 | ||
| B、5 | ||
C、4或
| ||
D、5或
|
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．如图，连结DF、BF．
如图，AB，BC，AC表示的是三条河流，现决定在这三条河流中间修建一个木材厂，使该厂到三条河流的距离相等，以便利用走水路向外运木柴，则这个木柴长应建在（ ）| A、AC，BC两边高线的交点处 |
| B、AC，BC两边中线的交点处 |
| C、AC，BC两边垂直平分线的交点处 |
| D、∠A，∠B两角的平分线的交点处 |