Question

已知关于x的方程

x+1

x2-x

-

1

3x

=

1+k

3x-3

无解，求k的值．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．

解答：解：分式方程去分母得：3x+3-x+1=x+kx，
移项合并得：（k-1）x=4，
由分式方程无解，得到3x（x-1）=0，即x=0或x=1，
当x=0时，分式方程无解，此时k为任意数；当x=1时，k=5．

点评：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．