题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，点C是劣弧AB的中点，求∠ABC．考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：连接OA，首先证明△OBC是等边三角形，即可求得∠BOC的度数，然后根据等弧所求的圆心角相等求得∠AOC的度数，再根据圆周角定理求解．
解答：
解：连接OA．
∵OB=BC=OC，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠BOC=60°，
又∵点C是劣弧AB的中点，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∴∠ABC=
∠AOC=30°．
解：连接OA．∵OB=BC=OC，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠BOC=60°，
又∵点C是劣弧AB的中点，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∴∠ABC=
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点评：本题考查了圆周角定理以及弧和圆心角之间的关系，正确作出辅助线，理解定理是关键．
练习册系列答案
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下列计算正确的是（ ）
| A、3x3+2x2=5x5 |
| B、5ab+4c=9abc |
| C、8x3y-9xy3=x3y |
| D、25a-24a=24a |
下列说法正确的是（ ）
| A、近似数25.0与25的精确度相同 |
| B、近似数0.003020有四个有效数字 |
| C、近似数2.50与25的有效数数字相同 |
| D、0.3998精确到百分位是0.4 |
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BF⊥AC，垂足为F，BF交AD于E，且∠BAC=45°，求证：EF=CF．