题目内容

5．把x3-x分解因式正确的是（　　）
A．x （x2-1）B．x（x-1）2C．x（x+1）（x-1）D．（x2+1）（x-1）

分析 原式提取x，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），
故选C

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．不改变分式的值，把分式$\frac{{a+\frac{1}{2}b}}{{\frac{3}{2}a-2b}}$中分子和分母各项系数都化为整数，得$\frac{2a+b}{3a-4b}$．
16．观察找规律，在（　　）内填数．
（1）5，8，11，14，17，（20）．
（2）1，2，4，7，11，16，（22）．
（3）1，4，9，16，25，（36）．
（4）5，3，10，6，8，（9），1，2，4，0，7，5．
13．（-am）5（-a）4=（　　）
A．-a5m+4B．-4a5mC．a5+mD．-a5+m
20．若在数轴上点P表示的数是-4，点Q表示的数是5，则点P，Q之间的距离是（　　）
A．-9B．1C．-1D．9
10．如图1，在△ABC中，AB=AC，BC=12，D、E是AB、AC上的点，DE∥BC，BD=5，DE=6，P是线段DE上一点，PE=2DP，N是线段BD上一点，MN∥CP交BC于点M．
（1）求AB和cosB；
（2）如图2，设BN=x，CM=y，试用含x的式子表示y；
（3）连PM，若△PMC为直角三角形，则x=$\frac{5}{2}$或$\frac{19}{14}$．
17．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等；④直角三角形的两个锐角互余．其中是真命题的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．如图，四边形ABDC中，∠ABD=∠BCD=90°，AB=AC，AE⊥BC于点F，交BD于点E．且BD=15，CD=9．点P从点A出发沿射线AE方向运动，过点P作PQ⊥AB于Q，连接FQ，设AP=x，（x＞0）．
（1）说明：△ABE∽△BCD；
（2）说明：BC•BE=AC•CD
（3）求线段AF的长；
（4）是否存在一点P，使△PQF是以PF为腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x值；若不存在，请说明理由．
15．类比因式分解法，写出一个以x为未知数，以-2和4为根的一元二次方程x2-2x-8=0．

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