题目内容

17．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等；④直角三角形的两个锐角互余．其中是真命题的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①对顶角相等，正确，为真命题；
②等腰三角形的两个底角相等，正确，为真命题；
③两直线平行，同位角相等，正确，为真命题；
④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题，
真命题有4个，故选D．

点评 考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质及直角三角形的性质，难度不大．

练习册系列答案
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7．如图：∠1=∠2，∠A=∠3，求证：AC∥DE．
8．下列命题中，为真命题的是（　　）
A．对顶角相等B．若a2=b2，则a=bC．同位角相等D．若a＞b，则-2a＞-2b
5．把x3-x分解因式正确的是（　　）
A．x （x2-1）B．x（x-1）2C．x（x+1）（x-1）D．（x2+1）（x-1）
12．如图，在菱形ABCD中，把∠A、∠C分别翻折，使点A、C分别落在对角线BD上的点H、G处，折痕分别是DF、BE．
（1）求证：△ADF≌△CBE；
（2）如图2，连接GF、EH，求证四边形EHFG是平行四边形；
（3）如图3，在图2的基础上连接EF，交BD于点O，将∠A=120°，AD=4，求证∠FOB=45°，求线段EF的长．
2．在①$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$；②$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-2\end{array}\right.$；③$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$；④$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=6\end{array}\right.$中，是方程4x+y=10的解的有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
9．下列语句说法正确的个数为（　　）
①代数式$\frac{1}{x}$，$\frac{a+b}{3}$，$\frac{5-x}{x+8}$，$\frac{2m-n}{4}$，$\frac{q}{p-q}$，$\frac{2a+b}{π}$中，分式有4个
②命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为“两个底角相等的三角形是等腰三角形”
③若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-2x＞-1}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$的整数解共有4个，则a的取值范围是-3≤a＜-2
④若点P是线段AB上的黄金分割点，则AP=$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$AB．
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．分式$\frac{-a}{a-b}$可变形为（　　）
A．$\frac{a}{-a-b}$B．$\frac{a}{a+b}$C．$-\frac{a}{a-b}$D．$-\frac{a}{a+b}$
7．整式①$\frac{1}{2}$，②3x-y2，③23x2y，④a，⑤πx+$\frac{1}{2}$y，⑥$\frac{2π{r}^{2}}{5}$，⑦x+1中，单项式有①$\frac{1}{2}$，③23x2y，④a，⑥$\frac{2π{r}^{2}}{5}$共4个，多项式有②3x-y2，⑤πx+$\frac{1}{2}$y，⑦x+1共3个．

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