题目内容

解方程：3x（2x+1）=4x+2，你认为用法最简单，它的两根分别是．

因式分解 x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$
分析：先把所给的方程进行整理，再根据因式分解的步骤把整理的式子进行因式分解，即可得出答案．
解答：3x（2x+1）=4x+2，
6x²+3x-4x-2=0，
6x²-x-2=0，
（2x-1）（3x+2）=0，
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ，
则它的两根分别是x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ；
故答案为：因式分解，x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．