Question

⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数为         .

Answer 1

15°或75°．

试题分析：如图，分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．

∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=AC=，AD=AB=.
又∵OA＝1，∴.
根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°60°=30°.
∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°30°=15°．