Question

4．已知点P的坐标（2a，6-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　）

• A． （12，-12）或（4，-4）
• B． （-12，12）或（4，4）
• C． （-12，12）
• D． （4，4）

Answer 1

分析 根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程求出a的值，然后求解即可．

解答 解：∵点P（2a，6-a）到两坐标轴的距离相等，
∴|2a|=|6-a|，
∴2a=6-a或2a=-（6-a），
解得a=2或a=-6，
当a=2时，2a=2×2=4，6-a=6-2=4，
此时，点P的坐标为（4，4），
当a=-6时，2a=2×（-6）=-12，6-（-6）=6+6=12，
此时，点P的坐标为（-12，12），
综上所述，点P的坐标为（-12，12）或（4，4）．
故选B．

点评 本题考查了点的坐标，难点在于根据点到坐标轴的距离列出绝对值方程并求解．