Question

5．先化简，再求值：（1-$\frac{3}{x+1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，其中x=3．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+1-3}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x-1}{x-2}$，
当x=3时，原式=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．