Question

已知x=

1

2

，求

x-1

x

•(1+

1

x

)的值．

Answer 1

分析：先把分式化简，化为最简后再由x=

1

2

，得

1

x2

=2，然后代入求值．

解答：解：

x-1

x

•(1+

1

x

)=(1-

1

x

)(1+

1

x

)=1-

1

x2

，
由x=

1

2

，得

1

x2

=2，
∴原式=1-2=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．