题目内容

如图，第1个图形有5个小正方形，第2个图有12个小正方形，第3个图有22个小正方形，按照这样的方式摆下去，则第n个图形有
 
个小正方形．
考点：规律型：图形的变化类
专题：
分析：仔细观察发现规律，利用规律写出答案即可．
解答：解：观察图形发现：
第一个图形有2+3=5个小正方形；
第二个图形有3+4+5=12个小正方形；
第三个图形有4+5+6+7=23个小正方形；
…
第n个图形有（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+n+1）（共n+1个数相加）=
(n+1)(2n+3)
2
个小正方形；
故答案为：
(n+1)(2n+3)
2
．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察并发现规律．
练习册系列答案
相关题目
观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n个等式：
 
；
（2）利用你观察到的规律，化简：
1
2
3
+
11
；
（3）计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．
如图，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是DC延长线上任意一点，CE=CF，∠ECF=90°，AE，BF相交于点G，AC，BF相交于点H．
（1）求证：AE=BF．
（2）判断AE与BF的位置关系，并证明．
（3）若BC=
2
，CE=
3
4
，求BF的长．
先化简，再求值：（
4xy
x-2y
+x）÷
x2+4xy+4y2
4y3-x2y
，其中x、y满足
x=
1
2
y
x-3y=-5
．
剧院里5排3号可以用（5，3）表示，则8排6号用
 
表示．
已知方程
x
x-5
=3-
a
x-5
有增根，则a的值为
 
．
如图，含有30°的Rt△AOB的斜边OA在y轴上，且BA=3，∠AOB=30°，将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转一定的角度，使直角顶点B落在x轴的正半轴上，得相应的△A′OB′，则A点运动的路程长是
 
．
如果点P（m+3，m-2）在x轴上，那么m=
 
．
定义一种新的运算叫对数，如果有an=N，那么logaN=n，其中a＞0且a≠1，N＞0．比如，23=8，则log28=3，2-3=
1
8
，则log2
1
8
=-3．由于log28+log216=3+4=7，log28×16=log2128=7，因此，log28+log216=log28×16．可以验证logaM+logaN=logaMN．请根据上述知识计算：log26+log2
8
3
=
 
．

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