Question

已知方程

x

x-5

=3-

a

x-5

有增根，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：方程两边都乘以最简公分母（x+2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的最简公分母等于0求出方程有增根，然后代入求解即可得到a的值．

解答：解：方程两边都乘以（x-5）得，
x=x（x-5）-a，
∵分式方程有增根，
∴x-5=0，
解得x=5，
∴5=5×（5-5）-a，
解得a=-5．
故答案为：-5．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．