Question

20．化简1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，并直接写出a为何整数时，该代数式的值也为整数．

Answer 1

分析 先对原式化简，通过观察即可得到a为何整数时，该代数式的值也为整数．

解答 解：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$
=1-$\frac{a-2}{a}×\frac{a（a+1）}{（a+2）（a-2）}$
=1-$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$，
当a=-3时，该代数式的值也为整数．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．