Question

12．（m-1）x²+$\sqrt{m}$x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

• A． m≠1
• B． m≥0
• C． m≥0 且 m≠1
• D． m为任意实数

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证．

解答 解：由题意，得
m≥0，且m-1≠0，
解得m≥0且m≠1，
故选：C．

点评 此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．