Question

x=-2 y=1

是方程组

ax+by=1 bx+ay=7

的解，则（a+b）•（a-b）的值是

 

．

Answer 1

分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，即可求出a+b和a-b的值．

解答：解：把

x=-2 y=1

代入

ax+by=1 bx+ay=7

，
得

-2a+b=1① -2b+a=7②

，
②-①得a-b=2，
②+①得a+b=-8，
所以（a+b）•（a-b）=-16．

点评：本题所用的方法是待定系数法，同时还要注意整体思想的应用．