Question

【题目】如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD＝31°，∠ABD＝45°，BC＝50m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度？（精确到0.1m；参考数据 tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．

Answer 1

【答案】75.0m

【解析】

设BD=AD=xm，利用x表示出CD的长，然后在直角△ACD中，利用三角函数即可得到AD和CD的比值，即可列方程求得x的值．

∵∠ADB=90°，∠ABD＝45°，

∴ ∠DAB=45°，
∴∠ABD＝∠DAB，

∴BD=AD
设BD=AD=xm，
∵BC=50m
∴CD=x+50，
在Rt△ACD中
tanC=，
即

答：AD的长度75.0m．