题目内容

如图所示，D、E、F是△ABC三边的中点，下列结论：①四边形AEDF，BDEF，CDFE都是平行四边形；②△ABC∽△DEF；③S△ABC=2S△DEF；④△DEF的周长是△ABC周长的一半，其中正确的序号是（　　）

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

A 【解析】∵D、E、F是△ABC三边的中点，∴DE=AB，DF=AC，EF=BC，DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC． ①∵DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，∴四边形AEDF，BDEF，CDFE都是平行四边形，故①正确； ②∵四边形BDEF，CDFE都是平行四边形，∴∠B=∠DEF，∠C=∠DFE，∴△DEF∽△ABC，故②正确； ③∵AB=2AF，AC=2AE，S△A...
练习册系列答案
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若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（　　）

A. 增加了10% B. 减少了10% C. 增加了（1+10%） D. 没有改变

D 【解析】因为△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′,所以△ABC和△A′B′C′的三条边对应成比例,所以△ABC∽△A′B′C′,所以∠B=∠B′,故选D.

如果关于x，y的代数式 - 4xaya+1与mx5的和是3x5yn，则代数式(m+n)(2a - b)的值是____.

39 【解析】试题解析：∵关于x，y的代数式-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn， ∴-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n， ∴m=7，a=5，b=7，n=6， ∴（m+n）（2a-b）=39． 故答案为：39．

已知： ，求 a：b：c的值．

7：3：8． 【解析】试题分析： 设=k，则可得：a+b=10k，b+c=11k，c+a=15k，解出a、b、c（用含“k”的式子表达），即可求得a:b:c的值. 试题解析： 设=k，则： ，解得： ， ∴ a:b:c=7:3:8.

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．

x=﹣1． 【解析】 试题分析：解方程求出a，b的值，再根据对称轴公式即可求出该二次函数图象的对称轴． 【解析】 方程9a﹣3b+c=0减去方程a+b+c=0， 可得8a﹣4b=0， 根据对称轴公式整理得：对称轴为x==﹣1． 故该二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1．

已知二次函数y=ax2﹣2x﹣2（a≠0）图象的顶点为（1，﹣3），则a的值为（　　）

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 2 D. 1

D 【解析】∵二次函数的图象的顶点坐标为（1，-3）， ∴，解得 . 故选D.

解下列方程：（1）；（2）

（1）x=1；（2）x= 【解析】试题分析：（1）按步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可； （2）按步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可； 试题解析： （1）【解析】 去分母得12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1）， 去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2， 移项得：﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12， 合并同类项得：﹣...

实数、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（ ）

A. +b>0 B. >－b C. +b<0 D. －<b

C 【解析】试题解析：根据题意得，a＜0，b＞0，|a|＞b， ∴a+b＜0；a＜-b；-a＞b， ∴A、B、D选项都错误，C选项正确． 故选C．

若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（　　）

A. 7 B. 12 C. 11 D. 10

D 【解析】∵当时， ， ∴，即， ∴当时， . 故选D.

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