Question

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）

Answer 1

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】根据在Rt△ACD中，tan∠ACD=，求出AD的值，再根据在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案．

【解答】解：在Rt△ACD中，

∵tan∠ACD=，

∴tan30°=，

∴=，

∴AD=3m，

在Rt△BCD中，

∵tan∠BCD=，

∴tan45°=，

∴BD=9m，

∴AB=AD+BD=3+9（m）．

答：旗杆的高度是（3+9）m．

【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．