Question

16．在一串数：1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，…中，从第6个数开始，每个数面的数有关，试寻找找出其中的规律，并求出第14个数．

Answer 1

分析 由于第14个数并不是太大，因此，观察规律，从第六个数开始，每个数等于它的前三个数之和减去前一个数，依次往后列举出第14个数．

解答 解：从第六个数开始，每个数等于它的前三个数之和减去前一个数：
第6个：4=2+2，
第7个：5=2+3，
第8个：7=3+4，
第9个：9=4+5，
第10个：12=5+7，
第11个：16=7+9，
第12个：21=9+12，
第13个：28=12+16，
第14个：37=16+21，
即：第14个数为37．

点评 本题以数列的形式考查了数字变化的规律，属基础题．数字规律的探究题是最近中考的热点，着重考查学生的观察能力、归纳分析能力，这就要求学生在已有知识的基础上进行发散性思考，充分联想，进而总结出规律．