题目内容
13、如图，∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=55°
．分析：由已知条件和观察图形可知，利用两线垂直的性质、角的和差关系就可求出角的度数．
解答：解：∵AO⊥OC，BO⊥OD，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠COB=90°+90°=180°，
∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-125°=55°．
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠COB=90°+90°=180°，
∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-125°=55°．
点评：本题主要利用垂直的定义和角的和差关系求角的度数．
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