Question

如图，∠AOB为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=

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∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
④∠AOP=∠BOP=

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∠AOB．其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有（　　）

• A、①②
• B、①③④
• C、①④
• D、只有④

Answer 1

分析：根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，判断各选项即可得出答案．

解答：解：根据角平分线的定义，结合各选项得：
①如果P点在∠AOB外面，则OP不是∠AOB的平分线；
②如果P点不在∠AOB夹角内，则OP不是∠AOB的平分线；
③如果∠AOP≠∠BOP，则OP不是∠AOB的平分线；
④正确．
故选D．

点评：本题考查角平分线的定义，属于基础题，比较容易解答，注意掌握角平分线的定义是解题关键．