如图.∠OBC=∠OCB.∠AOB=∠AOC.请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论.并证明你的结论. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论。

解：结论：AB=AC
∵ ∠OBC=∠OCB
∴ OB=OC.
又∵ ∠AOB=∠AOC，OA=OA
∴ △AOB≌△AOC
∴AB=AC。

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21、如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论．

已知：如图，△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC=45°

，∠OBC=75°，A点坐标为（0，2）．
求：（1）B点的坐标；
（2）BC的长．

（2012•鄂州）已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=

，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂，…，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₂C₂₀₁₂，则m=

．点C₂₀₁₂的坐标是

（-2²⁰¹³，0）

（-2²⁰¹³，0）

如图，△OBC是边长为4的等边三角形，点C在x轴正半轴上，AB⊥y轴于点A，OH⊥BC于点H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设动点P和Q运动的时间为t秒．
（1）求OH的长；
（2）设△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式，并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少？
（3）当△OPQ与△OCH相似时，求t的值．

如图，△OBC中，BC的垂直平分线DP交∠BOC的平分线于D，垂足为P．
（1）若∠BOC=60゜，求∠BDC的度数；
（2）若∠BOC=α，则∠BDC=

（直接写出结果）．