题目内容
圆O的半径OA=6，OA的垂直平分线交圆O于B、C，那么弦BC的长等于 ．
【答案】分析：首先根据题意作图，连接OB，根据垂径定理，可得BD=CD=
BC，又由OD=
OA，然后在Rt△OBD中，利用勾股定理即可求得BD的长，继而求得弦BC的长．
解答：
解：如图，连接OB，
∵圆O的半径OA=6，OA的垂直平分线交圆O于B、C，
∴BD=CD=
BC，AD=OD=
OA=3，
在Rt△OBD中，BD=
=3
，
∴BC=6
．
故答案为：6
．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用．
BC，又由OD=
OA，然后在Rt△OBD中，利用勾股定理即可求得BD的长，继而求得弦BC的长．解答：
解：如图，连接OB，∵圆O的半径OA=6，OA的垂直平分线交圆O于B、C，
∴BD=CD=
BC，AD=OD=
OA=3，在Rt△OBD中，BD=
=3
，∴BC=6
．故答案为：6
．点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用．
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