Question

圆O的半径OA=6，OA的垂直平分线交圆O于B、C，那么弦BC的长等于

 

．

Answer 1

分析：首先根据题意作图，连接OB，根据垂径定理，可得BD=CD=

1

2

BC，又由OD=

1

2

OA，然后在Rt△OBD中，利用勾股定理即可求得BD的长，继而求得弦BC的长．

解答：解：如图，连接OB，
∵圆O的半径OA=6，OA的垂直平分线交圆O于B、C，
∴BD=CD=

1

2

BC，AD=OD=

1

2

OA=3，
在Rt△OBD中，BD=

OB2-OD2

=3

3

，
∴BC=6

3

．
故答案为：6

3

．

点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用．