Question

17、利用反例证明命题“垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线”是假命题，反例：

如图，圆O的半径OA=5，OB=3，过点B的直线a与圆O的半径OA垂直，但直线a不是圆O的切线

．

Answer 1

分析：根据反证法的步骤，直接填空即可．

解答：解：如图，圆O的半径OA=5，OB=3，过点B的直线a与圆O的半径OA垂直，但直线a不是圆O的切线

故答案为：圆O的半径OA=5，OB=3，过点B的直线a与圆O的半径OA垂直，但直线a不是圆O的切线
（只要不经过半径端点，即是反例．）

点评：此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．