Question

一个标有高度的圆柱形容器，加入一些水后观察水面高度
如图（1）所示，这时将一个直径为2cm的圆柱玻璃棒竖直插至容器底部，水面高度如图（2）所示，求容器的内口直径（圆柱的容积=底面圆面积×高）

Answer 1

考点：算术平方根

专题：

分析：根据圆柱玻璃棒的直径求出圆柱形玻璃棒的底面半径，再根据圆柱形容器中水面上升部分的容积等于玻璃棒浸没在水中部分的体积，求出圆柱形容器的底面半径，从而得出容器的内口直径．

解答：解：∵圆柱玻璃棒的直径为2cm，
∴圆柱形玻璃棒的底面半径2÷2=1（cm），
∵圆柱形容器中水面上升部分的容积等于玻璃棒浸没在水中部分的体积，
设圆柱形容器的底面半径为r厘米，则有
πr²×（8-7）=π•1²×8，
∴r²=8，
∴r=2

2

，
∴圆柱形容器的直径是：2×2

2

=4

2

（厘米）．

点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的意义和求出r的值是本题的关键．