Question

已知：在△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，且c=

10

3

，求a、b．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：先根据a：b=3：4，c=

10

3

，设a=3x，b=4x，根据勾股定理求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：∵a：b=3：4，c=

10

3

，
∴设a=3x，b=4x．
∵∠C=90°，
∴a²+b²=c²，即（3x）²+（4x）²=（

10

3

）²，解得x=

2

3

，
∴a=3x=2，b=4x=

8

3

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．