Question

如图，菱形ABCD中，点B、D的坐标分别为（0，-1）和（0，3），A点的横坐标为-3，则过C点的反比例函数的解析式为________．

Answer 1

分析：易得点C和点A的横坐标互为相反数，点C的纵坐标为B、D纵坐标的平均数，代入反比例函数解析式可得k的值．
解答：由题意得点C和点A的横坐标互为相反数，
∴点C的横坐标为3，
∵点B、D的坐标分别为（0，-1）和（0，3），
∴C的纵坐标为（3-1）÷2=1，
设过C的函数解析式为y=，
∴k=xy=1×3=3，
∴y=，
故答案为y=．
点评：考查用待定系数法求反比例函数解析式；根据菱形的性质得到C的坐标是解决本题的突破点．