Question

某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？

Answer 1

解：设AE= x千米，则BE=（25-x）千米，
       在Rt△DAE中，DA²+AE²=DE²
       在Rt△EBC中，BE²+BC²=CE² 
      ∵ CE=DE
      ∴ DA²+AE² = BE²+BC²
      ∴ 15²+x²=10²+（25-x）²
       解得：x=10千米
   ∴ 基地应建在离A站10千米的地方。