Question

某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A、 B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方?

 

 

Answer 1

【答案】

10km

【解析】

试题分析：设AE=x千米，则BE=(25-x)千米，由题意知Rt△DAE的斜边长与Rt△EBC的斜边长相等，根据勾股定理即可列方程求解。

设AE=x千米，则BE=(25-x)千米，

在Rt△DAE中，DA²+AE²=DE²

在Rt△EBC中，BE²+BC²=CE²

∵CE=DE

∴DA²+AE²=BE²+BC²

∴15²+x²=10²+(25-x)²   

解得x=10       

答：基地应建在离A站10千米的地方｡

考点：本题考查的是勾股定理的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，根据Rt△DAE的斜边长与Rt△EBC的斜边长相等列方程.