Question

9．解下列方程
（1）25x²+$\frac{1}{4}$=5x         
（2）2y²-y-$\frac{1}{2}$=0（用配方法）

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）25x²-5x+$\frac{1}{4}$=0，
x²-$\frac{1}{5}$x+$\frac{1}{100}$=0，
（x-$\frac{1}{10}$）²=0，
∴x₁=x₂=$\frac{1}{10}$；

（2）2y²-y=$\frac{1}{2}$，
y²-$\frac{1}{2}$y=$\frac{1}{4}$，
y²-$\frac{1}{2}$y+$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$，
即（y-$\frac{1}{4}$）2=$\frac{5}{16}$，
y-$\frac{1}{4}$=±$\frac{\sqrt{5}}{4}$，
∴y=$\frac{1±\sqrt{5}}{4}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．