题目内容
12．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）a＜0 （2）b＞0（3）c＜0 （4）b2-4ac＞0 （5）a+b+c＞0 （6）4a+2b+c＞0，
其中判断正确的有（ ）个．
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 采用形数结合的方法解题．根据抛物线的开口方向，对称轴，与x、y轴的交点通过推算进行判断．
解答 解：①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向是向下，∴a＜0；故本选项正确；
②根据对称轴在y轴的右侧，ab的符号相反，得出b＞0，故本选项正确；
③二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于负半轴，∴c＜0；故本选项正确；
④∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，∴△=b2-4ac＞0；故本选项不正确；
⑤当x=1时，a+b+c＞0；故本选项正确
⑥∵根据图象知，当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0；故本选项不正确；
综上所述，正确结论共4个；
故选B．
点评 本题考查了二次函数的图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数等确定．
练习册系列答案
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