题目内容
在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，cosB=
，则菱形ABCD的面积是________．
39
分析：利用直角三角形的性质和三角函数定义分别求出边长和高，运用菱形面积公式求解．
解答：
解：∵EC=4，设BE=x，则AB=BC=x+4．
∴cosB==
，
∴x=2.5，AB=6.5，
∴AE=6．
∴S菱形ABCD=BC×AE=6.5×6=39．
点评：主要考查三角函数定义的应用及菱形面积公式，有一定的综合性．
分析：利用直角三角形的性质和三角函数定义分别求出边长和高，运用菱形面积公式求解．
解答：
解：∵EC=4，设BE=x，则AB=BC=x+4．∴cosB=
=，∴x=2.5，AB=6.5，
∴AE=6．
∴S菱形ABCD=BC×AE=6.5×6=39．
点评：主要考查三角函数定义的应用及菱形面积公式，有一定的综合性．
练习册系列答案
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