题目内容

已知a2+
b-2
=4a-4，求
ab
的值．
分析：已知等式变形后，利用完全平方公式化简，根据非负数之和为0，得到非负数分别为0求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．
解答：解：∵a2-4a+4+
b-2
=（a-2）2+
b-2
=0，
∴a-2=0，b-2=0，即a=b=2，
则
ab
=2．
点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，则（a+b+c）2=
4
．
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（
1
2
x-2）2+
3
4
x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．
16、已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值．
已知
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k，且a1+a2+a3+a4+a5≠0，则k的值为
 
．
已知
a
2
=
b
3
，求
3a+2b
a
的值．

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