Question

如图，等边△ABC和等边△ADE中，AB= ，AD= ，连CE，BE，当∠AEC=150°时，则BE=______

Answer 1

4

16．提示：根据共顶点等腰三角形的旋转模型

    △AEC≌△ADB（SAS）

    ∴∠ADB＝∠AEC＝150°

    ∴∠BDE＝150°－60°＝90°

    连接CD

    ∵∠CED＝360°－150°－60°＝150°

    ∴∠CED＝∠CEA

    ∴△AEC≌△DEC（SAS）

    ∴CA＝CD

    ∴CE为AD的垂直平分线

    延长CE交AD于F，则∠AEF＝30°

    ∴AF＝，EF＝3

    在△ACF中，

    ∴CE＝BD＝5－3＝2

    在Rt△BED中，