Question

13．计算下列各式
（1）$\sqrt{64}$+$\root{3}{27}$+$\sqrt{（-\frac{1}{7}）^{2}}$
（2）$\root{3}{-8}$+|3-$\sqrt{10}$|+$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$
（3）|1-$\sqrt{2}$|-|$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$|-|2-$\sqrt{3}$|．

Answer 1

分析 此题涉及平方根、立方根、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．

解答 解：（1）$\sqrt{64}$+$\root{3}{27}$+$\sqrt{（-\frac{1}{7}）^{2}}$
=8+3+$\frac{1}{7}$
=11+$\frac{1}{7}$
=11$\frac{1}{7}$

（2）$\root{3}{-8}$+|3-$\sqrt{10}$|+$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$
=（-2）+$\sqrt{10}$-3+1.5
=$\sqrt{10}$-3.5

（3）|1-$\sqrt{2}$|-|$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$|-|2-$\sqrt{3}$|
=（$\sqrt{2}$-1）-（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-（2-$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$
=-3

点评 此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握平方根、立方根、绝对值的运算．