Question

在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC中BC边上的高为________．

Answer 1

2
分析：首先，根据勾股定理求得△ABC各边的长度；然后，根据勾股定理逆定理推知△ABC是直角三角形；最后，根据面积法来求△ABC中BC边上的高．
解答：设△ABC中BC边上的高为h．
∵AB²=5，AC²=20，BC²=25，
∴BC²=AB²+AC²，
∴∠A=90°，
S_△ABC=AB•AC=BC•h，即×2=5h．
解得，h=2．
故答案是：2．
点评：本题考查了勾股定理，直角三角形面积的计算．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．